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Ábaco

El ábaco es un dispositivo que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la antigua Mesopotamia, más de 2000 años antes de nuestra era.
Etimología
El término "ábaco" es una palabra existente en varios idiomas, con diversos posibles orígenes etimológicos discutidos. En latín se empleaban los términos abacus y el plural respectivo, abaci. En la lengua griega se usaba abax o abakon, que significan "superficie plana" o "tabla". Otro probable origen es la palabra semítica Abaq, que significa "polvo". En la lengua Tamazigt (berber) aún hoy en algunos dialectos abaq significa semilla.
Las semillas, junto a pequeñas varillas y los guijarros o piedras, denominadas "calculi" en latín y que se empleaban para calcular en el ábaco, fueron los primeros elementos empleados para realizar el cómputo en la Historia de la Humanidad.
Equivalentes de la palabra ábaco en otros idiomas: en chino es Suan Pan, en japonés es Soroban, en coreano Tschu Pan, en vietnamita Ban Tuan o Ban Tien, en ruso Schoty, en turco Coulba y en armenio Choreb.

Definición

Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

Origen

El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. La época de origen del ábaco es indeterminada. En épocas muy tempranas, el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera en una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable, al igual que en Japón. Otras opiniones sostienen que el ábaco nació en el Sahara, donde los antecesores del actual ábaco eran dameros rayados en la arena o en las rocas, usados tanto para realizar cálculos aritméticos como para jugar a diversos juegos tradicionales de inteligencia, que en el Sahara y en las islas Canarias son muy frecuentes.
Como gran parte de la aritmética inicialmente se realizaba con el ábaco, este término ha pasado a ser sinónimo de aritmética. Dicha denominación se encuentra en el texto Liber Abaci, del matemático italiano Leonardo de Pisa Fibbonacci, publicado en dos ediciones de 1202 y 1228, que trata del uso de los números indo-arábigos. La copia que ha visto la luz en la actualidad corresponde a la edición de 1228.

Ábaco romano, Reconstrucción hecha por el RGZ Museum en Mainz, 1977. El original es de bronce y está en manos de la Biblioteca Nacional de Francia, en París.

Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al disponerse de otros métodos para hacer cálculos, hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su técnica de uso.
Las evidencias del uso del ábaco surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por ejemplo, Demóstenes (384-322 a. C.) escribió acerca de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos difíciles de efectuar mentalmente. Otro ejemplo son los métodos de cálculo encontrados en los comentarios de Heródoto (484-425 a. C.), que hablando de los egipcios decía: "Los egipcios mueven su mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras los griegos lo hacen de izquierda a derecha".
Algunas de las evidencias físicas de la existencia del ábaco se encontraron en épocas antiguas de los griegos en las excavaciones arqueológicas. En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm de altura, a la que se denominó Vaso de Darío y entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador que realiza cálculos manipulando cuentas. La segunda muestra arqueológica es un auténtico tablero de conteo encontrado en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de Salamis, probablemente usado en Babilonia 300 a. C., es una gran pieza de mármol de 149 cm de largo por 75 cm de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de monedas de la época; este tablero está roto en dos partes. Por otra parte, se sabe que los romanos empleaban su ábaco con piedras calizas o de mármol para las cuentas a las que denominaron "calculi" lo cual es la raíz de la palabra cálculo.

En China

En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en china, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano Boethius, quien escribió un libro sobre geometría dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió cómo en lugar de emplear cuentas se podía representar el número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue Papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco. Ninguno de estos dos ábacos fue popular.
La mesa de ábaco fue usada extensamente en Bretaña, al igual ésta fue abandonada por la mayoría de la gente. El libro "The Ground of Arts" escrito por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente muestra el método de aritmética con la mesa de ábaco Conforme los numerales indo-arábigos aparecieron en Europa, el uso de la mesa de ábaco desapareció por completo, tanto es así que cuando los soldados de Napoleón invadieron Rusia en 1812, trajeron ábacos como trofeos o recuerdos del país.
En otras partes del mundo se encuentra China, la primera evidencia del inicio del ábaco chino que se descubrió fueron cuentas de cerámica hechas en el occidente de la Dinastía Zhou¹ con más de 3,000 años. Respecto a los materiales históricos a la mano, el libro que registra el comienzo del cálculo con un ábaco se llama Crónica Aritmética escrito por Xu Yue en el oriente de la Dinastía Han (206 a. C.-220 d.C.), hace 2,000 años. Esto indica que el ábaco tenía una cuenta en la parte superior y cuatro en el inferior.
Los ábacos de la forma moderna existieron en la Dinastía Song (960d.C.-1279d.C.) el cual puede ser verificado por algún material de evidencia, por ejemplo, en una pintura de Wang Xhenpeng, ésta es la evidencia que muestra el uso extenso entre la gente del sur de la Dinastía Song.

Pascalina

La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador.

Pascal había sido un niño precoz, y fue educado por su padre. Sus primeros trabajos fueron sobre las ciencias naturales y aplicadas. Contribuyó de manera importante al estudio de los fluidos. Aclaró los conceptos de presión y vacío, extendiendo el trabajo de Torricelli. Además, escribió importantes textos sobre el método científico. En 1639, a los dieciséis años de edad, publicó un tratado sobre geometría proyectiva.

En 1642, a los 19 años, Pascal concibió la idea de la pascalina con el fin de facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el orden de los ingresos fiscales de esta provincia. Este invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición.

Descripción de la pascalina

La pascalina abultaba algo menos que una caja de zapatos y era baja y alargada. En su interior, se disponían unas ruedas dentadas conectadas entre sí, formando una cadena de transmisión, de modo que, cuando una rueda giraba completamente sobre su eje, hacía avanzar un grado a la siguiente.

Las ruedas representaban el «sistema decimal de numeración». Cada rueda constaba de diez pasos, para lo cual estaba convenientemente marcada con números del 9 al 0. El número total de ruedas era ocho (seis ruedas para representar los números enteros y dos ruedas más, en el extremo izquierdo, para los decimales). Con esta disposición «se podían obtener números entre 0'01 y 999.999'99».

Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios. Cuando una rueda estaba en el 9 y se sumaba 1, ésta avanzaba hasta la posición marcada por un cero. En este punto, un gancho hacía avanzar un paso a la rueda siguiente. De esta manera se realizaba la operación de adición.

Funcionamiento

No se pueden realizar directamente las sumas y restas. Las restas utilizan el principio del «complemento 9». Se realizan tan fácilmente como las sumas y se hacen en la ventana de complementos. Nada impide realizar multiplicaciones que por adiciones sucesivas o divisiones por restas sucesivas. En algunas máquinas, se podían conservar los resultados intermedios. Mediante una manivela se hacía girar las ruedas dentadas. Para sumar o restar no había más que accionar la manivela en el sentido apropiado, con lo que las ruedas corrían los pasos necesarios.

Precursores de la calculadora

Todas las máquinas a engranaje anteriores a la pascalina hacen parte de los precursores de la calculadora. Esta es la lista resumida de los inventos más relevantes:

• El mecanismo de Anticitera, de antes del año 87 a. C. (antigua calculadora mecánica para determinar posiciones astronómicas).
• Los relojes mecánicos del siglo XIII.
• Los astrolabios (instrumentos que permiten representar el movimiento de las estrellas en el cielo).

Estas máquinas permitieron a las sociedades que las producían, familiarizarse con el movimiento de los engranajes, con el meticuloso trabajo de los metales que las componían y con su montaje.

Algunos instrumentos de medición y ciertos controladores también fueron precursores de la calculadora:

• El odómetro es un instrumento que mide la distancia recorrida por un vehículo, y fue descrito por primera vez por el romano Vitrubio alrededor del año 25 a. C. Vitrubio presenta un odómetro instalado en un coche. Consiste en una serie de engranajes conectados por una progresión de retención. La primera rueda estaba impulsada por una de las ruedas de la carroza y la última dejaba caer una bola pequeña en una bolsa a cada milla romana recorrida.

• Un texto chino del siglo III describe una carroza con dos figuritas de madera encima de ella. Un mecanismo hacía que una de las figuritas diera un golpe de tambor cada vez que recorría un ri (unidad de longitud utilizada en Japón, equivalente a 3,9 km), y hacía que la otra figurita sonara una campanilla cada 10 ris.

• Al finales del siglo X, el monje francés Gerberto de Aurillac, trajo de España los planos de una calculadora, inventada por los árabes, cuyo cuerpo de salida tenía la forma de una cabeza parlante que contestaba por sí o por no a las preguntas que se le hacían (aritmética binaria), pero las opiniones difieren en su existencia.

• En el siglo XIII, los monjes Alberto Magno y Roger Bacón construyeron muñecos con engranajes. Estos instrumentos no tuvieron éxito. Alberto Magno se quejó de haber perdido 40 años de trabajo cuando Tomás de Aquino, aterrado por su máquina, la destruyó.

Gottfried Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz¹ (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como en la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."²

Principales Aportaciones a Las Matemáticas   

    Inventó el cálculo infinitesimal

La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Isaac Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo la curva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo integral ∫, que representa una S alargada, derivado del latín suma, y la letra d para referirse a las diferenciales, del latín diferencia. Esta ingeniosa y sugerente notación para el cálculo, es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Cálculos hasta 1684. La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada regla de Leibniz para la derivación de un producto. Además, el teorema que dice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama regla de Leibniz para la derivación de una integral.

• Descubrió que todo número puede expresarse mediante una serie formada por ceros y unos
• Se le debe la difusión del punto en la multiplicación
• Obtuvo series del arco tangente circular e hiperbólico mediante el cálculo de los sectores elípticos e hiperbólicos desarrollados en serie
• Trabajó los números complejos, pero no entendió nunca su naturaleza
• Ofreció varios argumentos para demostrar que los logaritmos de los números negativos no existen.
• Descubrió la relación inversa entre métodos de trazado de tangentes (diferenciación) y las cuadraturas (integración)
• Generalizó el concepto de diferencial al caso de exponente negativo y fraccionario
• Introdujo la ecuación de la catenaria
• Resolvió ecuaciones de primer orden
• Perfeccionó el simbolismo combinatorio con ayuda del sistema de índices
• pEncontró una expresión en serie para 
• Se le debe el primer criterio para establecer la convergencia de una serie
• Obtuvo la formula de los coeficientes multinomiales aunque no la publicó
• Se le debe la expresión de "cantidades trascendentes"
• Introdujo la notación actualmente utilizada en el cálculo diferencial e integral
• Usó números infinitamente grandes como si fueran números ordinarios
• Utilizó el término "imaginario" para los números complejos
• Estableció las primeras bases de la lógica simbólica
• Introdujo la combinatoria como disciplina matemática.
• Generalizó el teorema binomial y multinomial

·         Primera referencia en Occidente de los determinantes.

·         Demostró el "pequeño teorema de Fermat".

·         Se le considera el iniciador del cálculo geométrico y de la topología.

Charles Babbeg

Charles Babbeg :  FRS (Teignmouth , Devonshire, Gran Bretaña, 26 de diciembre de 1791 - Londres, 18 de octubre de 1871) fue un matemático británico y científico de la computación. Diseñó y parcialmente implementó una máquina para calcular, de diferencias mecánicas para calcular tablas de números. También diseñó, pero nunca construyó, la máquina analítica para ejecutar programas de tabulación o computación; por estos inventos se le considera como una de las primeras personas en concebir la idea de lo que hoy llamaríamos una computadora, por lo que se le considera como «El Padre de la Computación». En el Museo de Ciencias de Londres se exhiben partes de sus mecanismos inconclusos. Parte de su cerebro conservado en formol se exhibe en el Royal College of Surgeons of  England, sito en Londres.

 

Diseño De Computadoras

Babbage intentó encontrar un método por el cual se pudieran hacer cálculos automáticamente por una máquina, eliminando errores debidos a la fatiga o aburrimiento que sufrían las personas encargadas de compilar las tablas matemáticas de la época. Esta idea la tuvo en 1812. Tres diversos factores parecían haberlo motivado: una aversión al desorden, su conocimiento de tablas logarítmicas, y los trabajos de máquinas calculadoras realizadas por Blaise Pascal y Gottfried Leibniz. En 1822, en una carta dirigida a Sir Humphry Davy en la aplicación de maquinaria al cálculo e impresión de tablas matemáticas, discutió los principios de una máquina calculadora. Además diseñó un plano de computadoras.

Maquina Analítica

Entre 1833 y 1842, Babbage lo intentó de nuevo; esta vez, intentó construir una máquina que fuese programable para hacer cualquier tipo de cálculo, no sólo los referentes al cálculo de tablas logarítmicas o funciones poli nómicas. Ésta fue la máquina analítica. El diseño se basaba en el telar de Joseph Marie Jacquard, el cual usaba tarjetas perforadas para realizar diseños en el tejido. Babbage adaptó su diseño para conseguir calcular funciones analíticas. La máquina analítica tenía dispositivos de entrada basados en las tarjetas perforadas de Jacquard, un procesador aritmético, que calculaba números, una unidad de control que determinaba qué tarea debía ser realizada, un mecanismo de salida y una memoria donde los números podían ser almacenados hasta ser procesados. Se considera que la máquina analítica de Babbage fue la primera computadora de la historia. Un diseño inicial plenamente funcional de ella fue terminado en 1835. Sin embargo, debido a problemas similares a los de la máquina diferencial, la máquina analítica nunca fue terminada por Charles. En 1842, para obtener la financiación necesaria para realizar su proyecto, Babbage contactó con Sir Robert Peel. Peel lo rechazó, y ofreció a Babbage un título de caballero que fue rechazado por Babbage. Lady Ada Lovelace, matemática e hija de Lord Byron, se enteró de los esfuerzos de Babbage y se interesó en su máquina. Promovió activamente la máquina analítica, y escribió varios programas para la máquina analítica. Los diferentes historiadores concuerdan que esas instrucciones hacen de Ada Lovelace la primera programadora de computadoras de la historia.

Planos De La  Impresora Moderna

Charles Babbage ha sido considerado por algunos como el padre de las computadoras modernas, pero sin duda también puede ser considerado el padre de las impresoras modernas. Más de 150 años después de sus planos y un trabajo minucioso del Museo de Ciencias de Londres, dieron como resultado la construcción de la Máquina Analítica. Los planos del matemático y científico incluían un componente de impresión, el cual ha sido reconstruido por el Museo y es funcional. Esta impresora consta de 8.000 piezas mecánicas y pesa aproximadamente 2,5 toneladas.

Fue tan innovadora para su época y podemos apreciarlo hoy, que es capaz de imprimir automáticamente los resultados de un cálculo y un usuario puede cambiar parámetros como espacio entre líneas, elegir entre dos tipografías, número de columnas y otros. Su sofisticación llega a tal punto que puede generar (fabricar) los moldes de las impresiones que podrían ser usados por las imprentas aún hoy en día. Esta impresora lamentablemente no lleva un nombre ya que Babbage la incluyó en sus planos de la Máquina Analítica, pero basta con aludir a ella como la impresora de Babbage para reconocer en este hombre un visionario.

Promoción  Del Cálculo

Babbage es recordado también por otras realizaciones. La promoción del cálculo infinitesimal es quizás la primera entre ellas. En 1812, Babbage funda la Sociedad Analítica. La tarea primordial de esta sociedad, conducida por el estudiante Robert Woodhouse, era promover el cálculo leibniziano, o cálculo analítico, sobre el estilo de cálculo newtoniano. El cálculo de Newton era torpe y aproximado, y era usado más por razones políticas que prácticas. La Sociedad Analítica incluía a Sir John Herschel y George Peacock entre sus miembros. En los años1815-1817 contribuyó en el «cálculo de funciones» de las Philosophical Transactions -transacciones filosóficas-, y en 1816 fue hecho miembro de la Royal Society.

Criptografía

Charles Babbage también logró resultados notables en criptografía. Rompió la cifra auto llave de Vigenère,¹ así como la cifra mucho más débil que se llama cifrado de Vi generé hoy en día. La cifra del auto llave fue llamada «la cifra indescifrable», aunque debido a la confusión popular muchos pensaron que la cifra apolialfabética más débil era indescifrable. El descubrimiento de Babbage fue usado en campañas militares inglesas, y era considerado un secreto militar. Como resultado, el mérito por haber descifrado esta clave le fue otorgado a Friedrich  Kasiski, quien descifró también este sistema criptográfico algunos años después.

Otras  Relaciones

De 1828 a 1839 Babbage fue profesor de matemáticas en Cambridge. Escribió artículos en distintas revistas científicas, y era miembro activo de la Astronomical Society -sociedad astronómica- en 1820 y de la Statistical Society -sociedad estadística- en 1834. Durante los últimos años de su vida residió en Londres, dedicándose a la construcción de máquinas capaces de la ejecución de operaciones aritméticas y cálculos algebraicos.

Propuso el sistema de franqueo postal que utilizamos hoy en día. Hasta entonces el coste de enviar una carta dependía de la distancia que tenía que viajar; Babbage advirtió que el coste del trabajo requerido para calcular el precio de cada carta superaba el coste del franqueo de ésta y propuso un único coste para cada carta con independencia del sitio del país al que era enviada.

Fue el primero en señalar que la anchura del anillo de un árbol dependía de la meteorología que había hecho ese año, por lo que sería posible deducir climas pasados estudiando árboles antiguos.

Inventó el apartavacas, un aparato que se sujetaba a la parte delantera de las locomotoras de vapor para que las vacas se apartasen de las vías del ferrocarril.²

Se interesó también por temas políticos y sociales e inició una campaña para deshacerse de los organilleros y músicos callejeros de Londres, aunque éstos pasaron al contraataque y se organizaban en torno a su casa tocando lo más alto que podían.

ENIAC

ENIAC ('ini.æk o ˈɛni.æk), un acrónimo de Electronic Numerical Integrator And Competer (Computador e Integrador Numérico Electrónico),^{1 2 3} fue la primera computadora de propósitos generales. Era Turing-completa, digital, y susceptible de ser reprogramada para resolver “una extensa clase de problemas numéricos”.^{4 5} Fue inicialmente diseñada para calcular tablas de tiro de artillería para el Laboratorio de Investigación Balística del Ejército de los Estados Unidos.^{6 7}

Modalidad

Se ha considerado a menudo la primera computadora de propósito general, aunque este título pertenece en realidad a la computadora alemana Z1. Además está relacionada con el Colossus, que se usó para descifrar código alemán durante la Segunda Guerra Mundial y destruido tras su uso para evitar dejar pruebas, siendo recientemente restaurada para un museo británico. Era totalmente digital, es decir, que ejecutaba sus procesos y operaciones mediante instrucciones en lenguaje máquina, a diferencia de otras máquinas computadoras contemporáneas de procesos analógicos. Presentada en público el 15 de febrero de 1946.

La ENIAC fue construida en la Universidad de Pensilvania por John Presper Eckert y John William Mauchly, ocupaba una superficie de 167 m² y operaba con un total de 17 468 válvulas electrónicas o tubos de vacío que a su vez permitían realizar cerca de 5000 sumas y 300 multiplicaciones por segundo. Físicamente, la ENIAC tenía 17 468 tubos de vacío, 7200 diodos de cristal, 1500 relés, 70 000 resistencias, 10 000 condensadores y cinco millones de soldaduras. Pesaba 27 Toneladas, medía 2,4 m x 0,9 m x 30 m; utilizaba 1500 conmutadores electromagnéticos y relés; requería la operación manual de unos 6000 interruptores, y su programa o software, cuando requería modificaciones, demoraba semanas de instalación manual.⁸

La ENIAC elevaba la temperatura del local a 50 °C. Para efectuar las diferentes operaciones era preciso cambiar, conectar y reconectar los cables como se hacía, en esa época, en las centrales telefónicas, de allí el concepto. Este trabajo podía demorar varios días dependiendo del cálculo a realizar.

Uno de los mitos que rodea a este aparato es que la ciudad de Filadelfia, donde se encontraba instalada, sufría de apagones cuando la ENIAC entraba en funcionamiento, pues su consumo era de 160 Kw

A las 23:45 del 2 de octubre de 1955, la ENIAC fue desactivada para siempre.

Fiabilidad

ENIAC utilizaba válvulas termoiónicas de base octal, comunes en su época; los acumuladores decimales se hacían con válvulas 6SN7, mientras que las válvulas 6L7, 6SJ7, 6SA7 y 6AC7 se usaban para funciones lógicas. Numerosas válvulas 6L6 y 6V6 se usaron como guiadoras de impulsos entre los cables que conectaban cada rack del ENIAC.

Algunos expertos electrónicos predijeron que las válvulas se estropearían con tanta frecuencia que la máquina nunca llegaría a ser útil. Esta predicción llegó a ser parcialmente correcta: varias válvulas se fundían casi todos los días, dejando ENIAC no operativa sobre media hora. Las válvulas de fabricación especial para durar largas temporadas sin deteriorarse no estuvieron disponibles hasta 1948. La mayoría de estos fallos ocurrían siempre durante los periodos de encendidos o apagados de ENIAC, cuando los filamentos de las válvulas y sus cátodos estaban bajo estrés térmico. Con la simple pero costosa acción de nunca apagar ENIAC, los ingenieros redujeron los fallos de válvulas del ENIAC a la más que aceptable cifra de una válvula cada dos días. De acuerdo con una entrevista en 1989 a Eckert, el fallo continuo de las válvulas es un mito: "Nos fallaba una válvula aproximadamente cada dos días y conseguíamos averiguar el problema en menos de 15 minutos".⁹ En 1954, el periodo más largo de operación de ENIAC sin un fallo fue de 116 horas (cerca de cinco días).

Prestaciones

La computadora podía calcular trayectorias de proyectiles, lo cual fue el objetivo primario al construirla. En 1,5 segundos era posible calcular la potencia 5000 de un número de hasta 5 cifras.

La ENIAC podía resolver 5000 sumas y 300 multiplicaciones en 1 segundo.

Las programadoras de ENIAC

Si bien fueron los ingenieros de ENIAC, Mauchly y Eckert, los que pasaron a la historia, hubo seis mujeres que se ocuparon de programar la ENIAC, cuya historia ha sido silenciada a lo largo de los años y recuperada en las últimas décadas. Clasificadas entonces como "sub profesionales", posiblemente por una cuestión de género o para reducir los costos laborales, este equipo de programadoras destacaba por sus habilidades matemáticas y lógicas y trabajaron inventando la programación a medida que la realizaban. Betty Snyder Holberton, Jean Jennings Bartik, Kathleen McNulty Mauchly Antonelli, Marlyn Wescoff Meltzer, Ruth Lichterman Teitelbaum y Francés Bilas Spence prácticamente no aparecen en los libros de historia de la computación, mas dedicaron largas jornadas a trabajar con la máquina, utilizada principalmente para cálculos de trayectoria balística y ecuaciones diferenciales, contribuyendo al desarrollo de la programación de computadoras. Cuando la ENIAC se convirtió luego en una máquina legendaria, sus ingenieros se hicieron famosos, mientras que nunca se le otorgó crédito alguno a estas seis mujeres que se ocuparon de la programación¹⁰ .

Muchos registros de fotos de la época muestran la ENIAC con mujeres de pie frente a ella. Hasta la década del 80, se dijo incluso que ellas eran sólo modelos que posaban junto a la máquina ("Refrigerador ladies"). Sin embargo, estas mujeres sentaron las bases para que la programación fuera sencilla y accesible para todos, crearon el primer set de rutinas, las primeras aplicaciones de software y las primeras clases en programación. Su trabajo modificó drásticamente la evolución de la programación entre las décadas del 40 y el 50¹¹ 

 bueno en conclucion una eniac tardaria un dia en arrancar estas operaciones